4x-2=2x^2

$$4x-2=2 { x }^{ 2 }$$

x üçün həll et

$$x=1$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$4x-2-2x^{2}=0$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$2x-1-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+2x-1=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=1$$

-x^{2}+2x-1 \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

-x^{2}+x-də -x vurulanlara ayrılsın.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-1=0 və -x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=1 x=1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$4x-2-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-2x^{2}+4x-2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün 4 və c üçün -2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-2\right)}$$

16 -16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=-\frac{4}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$4x-2-2x^{2}=0$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$4x-2x^{2}=2$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-2x^{2}+4x=2$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{2}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{2}{-2}$$

4 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{-2}$$

2 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=-1$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-2x+1=-1+1$$

-1 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=0 x-1=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=1 x=1$$

Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.

$$x=1$$