4x+7sqrt{x}=2

$$4x+7 \sqrt{ x } =2$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{16}=0,0625$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 4x çıxın.

$$7\sqrt{x}=2-4x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(7\sqrt{x}\right)^{2}=\left(2-4x\right)^{2}$$

Genişləndir \left(7\sqrt{x}\right)^{2}.

$$7^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(2-4x\right)^{2}$$

49 almaq üçün 2 7 qüvvətini hesablayın.

$$49\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(2-4x\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$49x=\left(2-4x\right)^{2}$$

\left(2-4x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$49x=4-16x+16x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$49x-4=-16x+16x^{2}$$

16x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$49x-4+16x=16x^{2}$$

65x almaq üçün 49x və 16x birləşdirin.

$$65x-4=16x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 16x^{2} çıxın.

$$65x-4-16x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-16x^{2}+65x-4=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -16x^{2}+ax+bx-4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=65 ab=-16\left(-4\right)=64$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 64 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Həll 65 cəmini verən cütdür.

$$a=64 b=1$$

-16x^{2}+65x-4 \left(-16x^{2}+64x\right)+\left(x-4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-16x^{2}+64x\right)+\left(x-4\right)$$

Birinci qrupda 16x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$16x\left(-x+4\right)-\left(-x+4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+4\right)\left(16x-1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x+4=0 və 16x-1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=4 x=\frac{1}{16}$$

4x+7\sqrt{x}=2 tənliyində x üçün 4 seçimini əvəz edin.

$$4\times 4+7\sqrt{4}=2$$

Sadələşdirin. x=4 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$30=2$$

4x+7\sqrt{x}=2 tənliyində x üçün \frac{1}{16} seçimini əvəz edin.

$$4\times \frac{1}{16}+7\sqrt{\frac{1}{16}}=2$$

Sadələşdirin. x=\frac{1}{16} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$2=2$$

7\sqrt{x}=2-4x tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{1}{16}$$