4x*2x+3x=72

$$4x \times 2x+3x=72$$

x üçün həll et

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2,818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3,193353664$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

8 almaq üçün 4 və 2 vurun.

$$8x^{2}+3x=72$$

Hər iki tərəfdən 72 çıxın.

$$8x^{2}+3x-72=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 8, b üçün 3 və c üçün -72 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrat 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

-4 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

-32 ədədini -72 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

9 2304 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

2313 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

2 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} tənliyini həll edin. -3 3\sqrt{257} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} tənliyini həll edin. -3 ədədindən 3\sqrt{257} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

8 almaq üçün 4 və 2 vurun.

$$8x^{2}+3x=72$$

Hər iki tərəfi 8 rəqəminə bölün.

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

8 ədədinə bölmək 8 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

72 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

x həddinin əmsalı olan \frac{3}{8} ədədini \frac{3}{16} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{16} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{16} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

9 \frac{9}{256} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

Faktor x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{16} çıxın.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$