Amil
\left(7v+8\right)^{2}
Qiymətləndir
\left(7v+8\right)^{2}
Paylaş
Panoya köçürüldü
a+b=112 ab=49\times 64=3136
Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 49v^{2}+av+bv+64 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
1,3136 2,1568 4,784 7,448 8,392 14,224 16,196 28,112 32,98 49,64 56,56
ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 3136 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
1+3136=3137 2+1568=1570 4+784=788 7+448=455 8+392=400 14+224=238 16+196=212 28+112=140 32+98=130 49+64=113 56+56=112
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=56 b=56
Həll 112 cəmini verən cütdür.
\left(49v^{2}+56v\right)+\left(56v+64\right)
49v^{2}+112v+64 \left(49v^{2}+56v\right)+\left(56v+64\right) kimi yenidən yazılsın.
7v\left(7v+8\right)+8\left(7v+8\right)
Birinci qrupda 7v ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.
\left(7v+8\right)\left(7v+8\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 7v+8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
\left(7v+8\right)^{2}
Binom kvadratı kimi yenidən yazın.
factor(49v^{2}+112v+64)
Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.
gcf(49,112,64)=1
Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.
\sqrt{49v^{2}}=7v
Aparıcı həddin kvadrat kökünü tapın, 49v^{2}.
\sqrt{64}=8
Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 64.
\left(7v+8\right)^{2}
Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.
49v^{2}+112v+64=0
Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.
v=\frac{-112±\sqrt{112^{2}-4\times 49\times 64}}{2\times 49}
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
v=\frac{-112±\sqrt{12544-4\times 49\times 64}}{2\times 49}
Kvadrat 112.
v=\frac{-112±\sqrt{12544-196\times 64}}{2\times 49}
-4 ədədini 49 dəfə vurun.
v=\frac{-112±\sqrt{12544-12544}}{2\times 49}
-196 ədədini 64 dəfə vurun.
v=\frac{-112±\sqrt{0}}{2\times 49}
12544 -12544 qrupuna əlavə edin.
v=\frac{-112±0}{2\times 49}
0 kvadrat kökünü alın.
v=\frac{-112±0}{98}
2 ədədini 49 dəfə vurun.
49v^{2}+112v+64=49\left(v-\left(-\frac{8}{7}\right)\right)\left(v-\left(-\frac{8}{7}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{8}{7} və x_{2} üçün -\frac{8}{7} əvəzləyici.
49v^{2}+112v+64=49\left(v+\frac{8}{7}\right)\left(v+\frac{8}{7}\right)
p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.
49v^{2}+112v+64=49\times \frac{7v+8}{7}\left(v+\frac{8}{7}\right)
Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{8}{7} kəsrini v kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.
49v^{2}+112v+64=49\times \frac{7v+8}{7}\times \frac{7v+8}{7}
Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{8}{7} kəsrini v kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.
49v^{2}+112v+64=49\times \frac{\left(7v+8\right)\left(7v+8\right)}{7\times 7}
Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{7v+8}{7} kəsrini \frac{7v+8}{7} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.
49v^{2}+112v+64=49\times \frac{\left(7v+8\right)\left(7v+8\right)}{49}
7 ədədini 7 dəfə vurun.
49v^{2}+112v+64=\left(7v+8\right)\left(7v+8\right)
49 və 49 49 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}