49^x-2=343

$$49 ^ { x - 2 } = 343$$

x üçün həll et

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$49^{x-2}=343$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(49^{x-2})=\log(343)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x-2\right)\log(49)=\log(343)$$

Hər iki tərəfi \log(49) rəqəminə bölün.

$$x-2=\frac{\log(343)}{\log(49)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{49}\left(343\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-2\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(7)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$