486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

Amil

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

6 faktorlara ayırın.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

81+18x+x^{2} seçimini qiymətləndirin. a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} tam kvadrat düsturunu istifadə edin, burada a=x və b=9 olsun.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(6,108,486)=6$$

6 faktorlara ayırın.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Kvadrat 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

-24 ədədini 486 dəfə vurun.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

11664 -11664 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -9 və x_{2} üçün -9 əvəzləyici.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

Qiymətləndir

$$6\left(x+9\right)^{2}$$