450=130{(e)^-71(x)}

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0,017488917$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 130 rəqəminə bölün.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{450}{130} kəsrini azaldın.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

Hər iki tərəfi \log(e) rəqəminə bölün.

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

Hər iki tərəfi -71 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$