45s^2-120s+80

$$45 s ^ { 2 } - 120 s + 80$$

Amil

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

5 faktorlara ayırın.

$$5\left(9s^{2}-24s+16\right)$$

9s^{2}-24s+16 seçimini qiymətləndirin. a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} tam kvadrat düsturunu istifadə edin, burada a=3s və b=4 olsun.

$$\left(3s-4\right)^{2}$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(45s^{2}-120s+80)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(45,-120,80)=5$$

5 faktorlara ayırın.

$$5\left(9s^{2}-24s+16\right)$$

Aparıcı həddin kvadrat kökünü tapın, 9s^{2}.

$$\sqrt{9s^{2}}=3s$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$45s^{2}-120s+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 45\times 80}}{2\times 45}$$

Kvadrat -120.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 45\times 80}}{2\times 45}$$

-4 ədədini 45 dəfə vurun.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-180\times 80}}{2\times 45}$$

-180 ədədini 80 dəfə vurun.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2\times 45}$$

14400 -14400 qrupuna əlavə edin.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2\times 45}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±0}{2\times 45}$$

-120 rəqəminin əksi budur: 120.

$$s=\frac{120±0}{2\times 45}$$

2 ədədini 45 dəfə vurun.

$$s=\frac{120±0}{90}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{4}{3} və x_{2} üçün \frac{4}{3} əvəzləyici.

$$45s^{2}-120s+80=45\left(s-\frac{4}{3}\right)\left(s-\frac{4}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla s kəsrindən \frac{4}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{3s-4}{3}\left(s-\frac{4}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla s kəsrindən \frac{4}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{3s-4}{3}\times \frac{3s-4}{3}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{3s-4}{3} kəsrini \frac{3s-4}{3} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)}{3\times 3}$$

3 ədədini 3 dəfə vurun.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)}{9}$$

45 və 9 9 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$45s^{2}-120s+80=5\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)$$

Qiymətləndir

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$