45+4x-x^2

$$45 + 4 x - x ^ { 2 }$$

Amil

$$-\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+4x+45$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+45 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=-45=-45$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -45 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,45 -3,15 -5,9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$a=9 b=-5$$

-x^{2}+4x+45 \left(-x^{2}+9x\right)+\left(-5x+45\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(-5x+45\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -5 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-9\right)-5\left(x-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-9\right)\left(-x-5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-x^{2}+4x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 45 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2\left(-1\right)}$$

16 180 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2\left(-1\right)}$$

196 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±14}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±14}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±14}{-2} tənliyini həll edin. -4 14 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10}{-2}$$

10 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±14}{-2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 14 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

-18 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -5 və x_{2} üçün 9 əvəzləyici.

$$-x^{2}+4x+45=-\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-9\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-x^{2}+4x+45=-\left(x+5\right)\left(x-9\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$