44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

t üçün həll et

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5,545454545$$

$$t=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

t faktorlara ayırın.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün t=0 və 44t-244=0 ifadələrini həll edin.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$44t^{2}-244t=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 44, b üçün -244 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

\left(-244\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

-244 rəqəminin əksi budur: 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

2 ədədini 44 dəfə vurun.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

İndi ± plyus olsa t=\frac{244±244}{88} tənliyini həll edin. 244 244 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{488}{88}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{488}{88} kəsrini azaldın.

$$t=\frac{61}{11}$$

İndi ± minus olsa t=\frac{244±244}{88} tənliyini həll edin. 244 ədədindən 244 ədədini çıxın.

$$t=\frac{0}{88}$$

0 ədədini 88 ədədinə bölün.

$$t=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$44t^{2}-244t=0$$

Hər iki tərəfi 44 rəqəminə bölün.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

44 ədədinə bölmək 44 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-244}{44} kəsrini azaldın.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

0 ədədini 44 ədədinə bölün.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{61}{11} ədədini -\frac{61}{22} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{61}{22} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{61}{22} kvadratlaşdırın.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Faktor t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Sadələşdirin.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{61}{22} əlavə edin.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$