40000x^2-40000x-2100

$$40000 { x }^{ 2 } -40000x-2100$$

Amil

$$100\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

100 faktorlara ayırın.

$$100\left(400x^{2}-400x-21\right)$$

400x^{2}-400x-21 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 400x^{2}+ax+bx-21 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-400 ab=400\left(-21\right)=-8400$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -8400 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-8400 2,-4200 3,-2800 4,-2100 5,-1680 6,-1400 7,-1200 8,-1050 10,-840 12,-700 14,-600 15,-560 16,-525 20,-420 21,-400 24,-350 25,-336 28,-300 30,-280 35,-240 40,-210 42,-200 48,-175 50,-168 56,-150 60,-140 70,-120 75,-112 80,-105 84,-100$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-8400=-8399 2-4200=-4198 3-2800=-2797 4-2100=-2096 5-1680=-1675 6-1400=-1394 7-1200=-1193 8-1050=-1042 10-840=-830 12-700=-688 14-600=-586 15-560=-545 16-525=-509 20-420=-400 21-400=-379 24-350=-326 25-336=-311 28-300=-272 30-280=-250 35-240=-205 40-210=-170 42-200=-158 48-175=-127 50-168=-118 56-150=-94 60-140=-80 70-120=-50 75-112=-37 80-105=-25 84-100=-16$$

Həll -400 cəmini verən cütdür.

$$a=-420 b=20$$

400x^{2}-400x-21 \left(400x^{2}-420x\right)+\left(20x-21\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(400x^{2}-420x\right)+\left(20x-21\right)$$

400x^{2}-420x-də 20x vurulanlara ayrılsın.

$$20x\left(20x-21\right)+20x-21$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 20x-21 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$100\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$40000x^{2}-40000x-2100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±\sqrt{\left(-40000\right)^{2}-4\times 40000\left(-2100\right)}}{2\times 40000}$$

Kvadrat -40000.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±\sqrt{1600000000-4\times 40000\left(-2100\right)}}{2\times 40000}$$

-4 ədədini 40000 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±\sqrt{1600000000-160000\left(-2100\right)}}{2\times 40000}$$

-160000 ədədini -2100 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±\sqrt{1600000000+336000000}}{2\times 40000}$$

1600000000 336000000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±\sqrt{1936000000}}{2\times 40000}$$

1936000000 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±44000}{2\times 40000}$$

-40000 rəqəminin əksi budur: 40000.

$$x=\frac{40000±44000}{2\times 40000}$$

2 ədədini 40000 dəfə vurun.

$$x=\frac{40000±44000}{80000}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{40000±44000}{80000} tənliyini həll edin. 40000 44000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{84000}{80000}$$

4000 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{84000}{80000} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{21}{20}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{40000±44000}{80000} tənliyini həll edin. 40000 ədədindən 44000 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4000}{80000}$$

4000 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4000}{80000} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{21}{20} və x_{2} üçün -\frac{1}{20} əvəzləyici.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\left(x-\frac{21}{20}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{20}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\left(x-\frac{21}{20}\right)\left(x+\frac{1}{20}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{21}{20} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\times \frac{20x-21}{20}\left(x+\frac{1}{20}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{20} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\times \frac{20x-21}{20}\times \frac{20x+1}{20}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{20x-21}{20} kəsrini \frac{20x+1}{20} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\times \frac{\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)}{20\times 20}$$

20 ədədini 20 dəfə vurun.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\times \frac{\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)}{400}$$

40000 və 400 400 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$40000x^{2}-40000x-2100=100\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$40000x^{2}-40000x-2100$$