400=4x^2+3x

$$400 = 4 x ^ { 2 } + 3 x$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{6409} - 3}{8} \approx 9,63202878$$

$$x=\frac{-\sqrt{6409}-3}{8}\approx -10,38202878$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$4x^{2}+3x=400$$

Hər iki tərəfdən 400 çıxın.

$$4x^{2}+3x-400=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün 3 və c üçün -400 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-400\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-400\right)}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-400\right)}}{2\times 4}$$

-16 ədədini -400 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+6400}}{2\times 4}$$

9 6400 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{6409}}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{6409}}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±\sqrt{6409}}{8} tənliyini həll edin. -3 \sqrt{6409} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{6409}-3}{8}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-3±\sqrt{6409}}{8} tənliyini həll edin. -3 ədədindən \sqrt{6409} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{6409}-3}{8}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{6409}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{6409}-3}{8}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$4x^{2}+3x=400$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{400}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{400}{4}$$

400 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=100$$

x həddinin əmsalı olan \frac{3}{4} ədədini \frac{3}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=100+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{8} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=100+\frac{9}{64}$$

100 \frac{9}{64} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{6409}{64}$$

Faktor x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{6409}{64}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6409}{64}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{6409}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{6409}}{8}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{8} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{6409}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{6409}-3}{8}$$