40x^2-8x=0

$$40 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(40x-8\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 40x-8=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$40x^{2}-8x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün 40, b üçün -8 və c üçün 0 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 40}$$

\left(-8\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 40}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 40}$$

2 ədədini 40 dəfə vurun.

$$x=\frac{8±8}{80}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±8}{80} tənliyini həll edin. 8 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16}{80}$$

16 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{16}{80} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±8}{80} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{80}$$

0 ədədini 80 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$40x^{2}-8x=0$$

Hər iki tərəfi 40 rəqəminə bölün.

$$\frac{40x^{2}-8x}{40}=\frac{0}{40}$$

40 ədədinə bölmək 40 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{40}\right)x=\frac{0}{40}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-8}{40} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{40}$$

0 ədədini 40 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{5} ədədini -\frac{1}{10} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{10} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{10} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{10} əlavə edin.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$