40-22x+x^2

$$40 - 22 x + x ^ { 2 }$$

Amil

$$\left(x-20\right)\left(x-2\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{2}-22x+40$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+40 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-22 ab=1\times 40=40$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 40 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

Həll -22 cəmini verən cütdür.

$$a=-20 b=-2$$

x^{2}-22x+40 \left(x^{2}-20x\right)+\left(-2x+40\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-20x\right)+\left(-2x+40\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-20\right)-2\left(x-20\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-20 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-20\right)\left(x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-22x+40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 40}}{2}$$

Kvadrat -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 40}}{2}$$

-4 ədədini 40 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2}$$

484 -160 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±18}{2}$$

-22 rəqəminin əksi budur: 22.

$$x=\frac{22±18}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{22±18}{2} tənliyini həll edin. 22 18 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{40}{2}$$

40 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=20$$

İndi ± minus olsa x=\frac{22±18}{2} tənliyini həll edin. 22 ədədindən 18 ədədini çıxın.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 20 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$x^{2}-22x+40=\left(x-20\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-20\right)\left(x-2\right)$$