4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

-2x^{2} almaq üçün -x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

0 almaq üçün 4 4 çıxın.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -2x-\frac{2}{3}=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-2x^{2} almaq üçün -x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

0 almaq üçün 4 4 çıxın.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün -\frac{2}{3} və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{2}{3}\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{2}{3} rəqəminin əksi budur: \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{3} kəsrini \frac{2}{3} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

\frac{4}{3} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{1}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla \frac{2}{3} kəsrindən \frac{2}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

-2x^{2} almaq üçün -x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

0 almaq üçün 4 4 çıxın.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-\frac{2}{3} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

0 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{1}{3} ədədini \frac{1}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{6} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$