4=x^2/(109-x)*(083-x)

$$4= \frac{ { x }^{ 2 } }{ (109-x) \times (083-x) }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{436}{3} = 145\frac{1}{3} \approx 145,333333333$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,109 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x\left(x-109\right) rəqəminə vurun.

$$4x\left(x-109\right)=x^{2}$$

4x ədədini x-109 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x^{2}-436x=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$4x^{2}-436x-x^{2}=0$$

3x^{2} almaq üçün 4x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}-436x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(3x-436\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 3x-436=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{436}{3}$$

x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=\frac{436}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,109 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x\left(x-109\right) rəqəminə vurun.

$$4x\left(x-109\right)=x^{2}$$

4x ədədini x-109 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x^{2}-436x=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$4x^{2}-436x-x^{2}=0$$

3x^{2} almaq üçün 4x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}-436x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün -436 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-436\right)±\sqrt{\left(-436\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-436\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-436\right)±436}{2\times 3}$$

-436 rəqəminin əksi budur: 436.

$$x=\frac{436±436}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{436±436}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{436±436}{6} tənliyini həll edin. 436 436 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{872}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{872}{6} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{436}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{436±436}{6} tənliyini həll edin. 436 ədədindən 436 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{436}{3} x=0$$

x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=\frac{436}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,109 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x\left(x-109\right) rəqəminə vurun.

$$4x\left(x-109\right)=x^{2}$$

4x ədədini x-109 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x^{2}-436x=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$4x^{2}-436x-x^{2}=0$$

3x^{2} almaq üçün 4x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}-436x=0$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}-436x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{436}{3} ədədini -\frac{218}{3} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{218}{3} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x+\left(-\frac{218}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{218}{3}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{218}{3} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x+\frac{47524}{9}=\frac{47524}{9}$$

Faktor x^{2}-\frac{436}{3}x+\frac{47524}{9}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{218}{3}\right)^{2}=\frac{47524}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{218}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47524}{9}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{218}{3}=\frac{218}{3} x-\frac{218}{3}=-\frac{218}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{218}{3} əlavə edin.

$$x=\frac{436}{3} x=0$$

x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=\frac{436}{3}$$