4+3x-x^2

$$4+3x- { x }^{ 2 }$$

Amil

$$-\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+3x+4$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=3 ab=-4=-4$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,4 -2,2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Həll 3 cəmini verən cütdür.

$$a=4 b=-1$$

-x^{2}+3x+4 \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-4\right)\left(-x-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-x^{2}+3x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}$$

9 16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-3±5}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±5}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±5}{-2} tənliyini həll edin. -3 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2}{-2}$$

2 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-3±5}{-2} tənliyini həll edin. -3 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1 və x_{2} üçün 4 əvəzləyici.

$$-x^{2}+3x+4=-\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-4\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-x^{2}+3x+4=-\left(x+1\right)\left(x-4\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$