4+sqrt{2}x^2=2

$$4+ \sqrt{ 2 } { x }^{ 2 } =2$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1,189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1,189207115i$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$\sqrt{2}x^{2}=2-4$$

-2 almaq üçün 2 4 çıxın.

$$\sqrt{2}x^{2}=-2$$

\sqrt{2} ədədinə bölmək \sqrt{2} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}$$

-2 ədədini \sqrt{2} ədədinə bölün.

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$4+\sqrt{2}x^{2}-2=0$$

2 almaq üçün 4 2 çıxın.

$$2+\sqrt{2}x^{2}=0$$

Quadratic equations like this one, with an x^{2} həddi ilə, lakin x həddi olmadan belə kvadratik tənliklər hələ də kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, əvvəlcə onlar standart formaya salınmalıdır: ax^{2}+bx+c=0.

$$\sqrt{2}x^{2}+2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün \sqrt{2}, b üçün 0 və c üçün 2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

-4 ədədini \sqrt{2} dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

-4\sqrt{2} ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}$$

-8\sqrt{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} tənliyini həll edin.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} tənliyini həll edin.

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i$$