4y^2-89y+33y=0

$$4 y ^ { 2 } - 89 y + 33 y = 0$$

y üçün həll et

$$y=14$$

$$y=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

y faktorlara ayırın.

$$y\left(4y-89+33\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün y=0 və 4y-56=0 ifadələrini həll edin.

$$y=0 y=14$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-56y almaq üçün -89y və 33y birləşdirin.

$$4y^{2}-56y=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün -56 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-56\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-56\right)±56}{2\times 4}$$

-56 rəqəminin əksi budur: 56.

$$y=\frac{56±56}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$y=\frac{56±56}{8}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{56±56}{8} tənliyini həll edin. 56 56 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{112}{8}$$

112 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$y=14$$

İndi ± minus olsa y=\frac{56±56}{8} tənliyini həll edin. 56 ədədindən 56 ədədini çıxın.

$$y=\frac{0}{8}$$

0 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$y=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=14 y=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

-56y almaq üçün -89y və 33y birləşdirin.

$$4y^{2}-56y=0$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4y^{2}-56y}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$y^{2}+\left(-\frac{56}{4}\right)y=\frac{0}{4}$$

-56 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$y^{2}-14y=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$y^{2}-14y=0$$

x həddinin əmsalı olan -14 ədədini -7 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -7 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Kvadrat -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Faktor y^{2}-14y+49. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Sadələşdirin.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 7 əlavə edin.

$$y=14 y=0$$