4x(x-3)=16x

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

x üçün həll et

$$x=7$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

4x ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Hər iki tərəfdən 16x çıxın.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28x almaq üçün -12x və -16x birləşdirin.

$$4x^{2}-28x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(4x-28\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 4x-28=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=7$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

4x ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Hər iki tərəfdən 16x çıxın.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28x almaq üçün -12x və -16x birləşdirin.

$$4x^{2}-28x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün -28 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-28\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

-28 rəqəminin əksi budur: 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{28±28}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{28±28}{8} tənliyini həll edin. 28 28 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{56}{8}$$

56 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=7$$

İndi ± minus olsa x=\frac{28±28}{8} tənliyini həll edin. 28 ədədindən 28 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=7 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

4x ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Hər iki tərəfdən 16x çıxın.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28x almaq üçün -12x və -16x birləşdirin.

$$4x^{2}-28x=0$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-28 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-7x=0$$

x həddinin əmsalı olan -7 ədədini -\frac{7}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{7}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{7}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{2} əlavə edin.

$$x=7 x=0$$