4x(x+2)=4x-2

$$4 x ( x + 2 ) = 4 x - 2$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=-0,5+0,5i$$

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=-0,5-0,5i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

4x ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

4x almaq üçün 8x və -4x birləşdirin.

$$4x^{2}+4x=-2$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x^{2}+4x+2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün 4 və c üçün 2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\times 2}}{2\times 4}$$

-16 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2\times 4}$$

16 -32 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2\times 4}$$

-16 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±4i}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±4i}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±4i}{8} tənliyini həll edin. -4 4i qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4+4i}{8}$$

-4+4i ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±4i}{8} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 4i ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4-4i}{8}$$

-4-4i ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

4x ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

4x almaq üçün 8x və -4x birləşdirin.

$$4x^{2}+4x=-2$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=-\frac{2}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=-\frac{2}{4}$$

4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x^{2}+x=-\frac{2}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{4} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+x=-\frac{1}{2}$$

x həddinin əmsalı olan 1 ədədini \frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{1}{2} kəsrini \frac{1}{4} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}+x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}i x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}i$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{2} çıxın.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$