4x(2x+1)=0

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

4x ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$8x^{2}+4x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 8x+4=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

4x ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$8x^{2}+4x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 8, b üçün 4 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

4^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

2 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±4}{16} tənliyini həll edin. -4 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 ədədini 16 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±4}{16} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{16}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-8}{16} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

4x ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$8x^{2}+4x=0$$

Hər iki tərəfi 8 rəqəminə bölün.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 ədədinə bölmək 8 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{8} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

0 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{1}{2} ədədini \frac{1}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{4} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$