4x^3y-44x^2y+112xy

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

Amil

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Həll Mərhələləri

4 faktorlara ayırın.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

x^{3}y-11x^{2}y+28xy seçimini qiymətləndirin. xy faktorlara ayırın.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

x^{2}-11x+28 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+28 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 28 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Həll -11 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=-4$$

x^{2}-11x+28 \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -4 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Qiymətləndir

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$