4x^2-9=0

$$4 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

x üçün həll et

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Kvadrat Fərqindən İstifadə Addımları

4x^{2}-9 seçimini qiymətləndirin. 4x^{2}-9 \left(2x\right)^{2}-3^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 2x-3=0 və 2x+3=0 ifadələrini həll edin.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

9 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$4x^{2}=9$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Quadratic equations like this one, with an x^{2} həddi ilə, lakin x həddi olmadan belə kvadratik tənliklər hələ də kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, əvvəlcə onlar standart formaya salınmalıdır: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-9=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün 0 və c üçün -9 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-16 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±12}{8} tənliyini həll edin. 4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{12}{8} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±12}{8} tənliyini həll edin. 4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-12}{8} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$