4x^2-3x=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 x = 0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(4x-3\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 4x-3=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{3}{4}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$4x^{2}-3x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün -3 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-3\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 4}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{3±3}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±3}{8} tənliyini həll edin. 3 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{8}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6}{8} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{3}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±3}{8} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$4x^{2}-3x=0$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4x^{2}-3x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{3}{4} ədədini -\frac{3}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{8} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Faktor x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{8} əlavə edin.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$