4x^2-25=0

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

x üçün həll et

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

Kvadrat Fərqindən İstifadə Addımları

4x^{2}-25 seçimini qiymətləndirin. 4x^{2}-25 \left(2x\right)^{2}-5^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 2x-5=0 və 2x+5=0 ifadələrini həll edin.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

25 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$4x^{2}=25$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Quadratic equations like this one, with an x^{2} həddi ilə, lakin x həddi olmadan belə kvadratik tənliklər hələ də kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, əvvəlcə onlar standart formaya salınmalıdır: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün 0 və c üçün -25 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-16 ədədini -25 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±20}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±20}{8} tənliyini həll edin. 4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{20}{8} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{5}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±20}{8} tənliyini həll edin. 4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-20}{8} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$