4x^2-20x+5

$$4 x ^ { 2 } - 20 x + 5$$

Amil

$$4\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$4x^{2}-20x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

Kvadrat -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\times 5}}{2\times 4}$$

-16 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-80}}{2\times 4}$$

400 -80 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

320 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

-20 rəqəminin əksi budur: 20.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} tənliyini həll edin. 20 8\sqrt{5} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+20}{8}$$

20+8\sqrt{5} ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{5}+\frac{5}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} tənliyini həll edin. 20 ədədindən 8\sqrt{5} ədədini çıxın.

$$x=\frac{20-8\sqrt{5}}{8}$$

20-8\sqrt{5} ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=\frac{5}{2}-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{5}{2}+\sqrt{5} və x_{2} üçün \frac{5}{2}-\sqrt{5} əvəzləyici.

$$4x^{2}-20x+5=4\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$4x^{2}-20x+5$$