4x^2=7x

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

x üçün həll et

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 7x çıxın.

$$4x^{2}-7x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(4x-7\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 4x-7=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 7x çıxın.

$$4x^{2}-7x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün -7 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-7\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

-7 rəqəminin əksi budur: 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{7±7}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{7±7}{8} tənliyini həll edin. 7 7 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14}{8}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{14}{8} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{7}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{7±7}{8} tənliyini həll edin. 7 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 7x çıxın.

$$4x^{2}-7x=0$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{7}{4} ədədini -\frac{7}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{7}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{7}{8} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Faktor x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{8} əlavə edin.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$