4x^2=12-3x

$$4 x ^ { 2 } = 12 - 3 x$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1,39718086$$

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2,14718086$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 12 çıxın.

$$4x^{2}-12=-3x$$

3x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x^{2}-12+3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$4x^{2}+3x-12=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün 3 və c üçün -12 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}$$

9 192 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} tənliyini həll edin. -3 \sqrt{201} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} tənliyini həll edin. -3 ədədindən \sqrt{201} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

3x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x^{2}+3x=12$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}$$

12 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=3$$

x həddinin əmsalı olan \frac{3}{4} ədədini \frac{3}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{8} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}$$

3 \frac{9}{64} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}$$

Faktor x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{8} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$