x üçün həll et
x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1,39718086
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2,14718086
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
4x^{2}-12=-3x
Hər iki tərəfdən 12 çıxın.
4x^{2}-12+3x=0
3x hər iki tərəfə əlavə edin.
4x^{2}+3x-12=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün 4, b üçün 3 və c üçün -12 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Kvadrat 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}
-4 ədədini 4 dəfə vurun.
x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}
-16 ədədini -12 dəfə vurun.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}
9 192 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}
2 ədədini 4 dəfə vurun.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}
İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} tənliyini həll edin. -3 \sqrt{201} qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
İndi ± minus olsa x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} tənliyini həll edin. -3 ədədindən \sqrt{201} ədədini çıxın.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Tənlik indi həll edilib.
4x^{2}+3x=12
3x hər iki tərəfə əlavə edin.
\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}
Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}
4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}+\frac{3}{4}x=3
12 ədədini 4 ədədinə bölün.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan \frac{3}{4} ədədini \frac{3}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{8} kvadratlaşdırın.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}
3 \frac{9}{64} qrupuna əlavə edin.
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}
Sadələşdirin.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{8} çıxın.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}