4x^2+40-28x

$$4 x ^ { 2 } + 40 - 28 x$$

Amil

$$4\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Həll Mərhələləri

4 faktorlara ayırın.

$$4\left(x^{2}+10-7x\right)$$

x^{2}+10-7x seçimini qiymətləndirin. Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{2}-7x+10$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-7 ab=1\times 10=10$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-10 -2,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=-2$$

x^{2}-7x+10 \left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$4\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$4x^{2}-28x+40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 4\times 40}}{2\times 4}$$

Kvadrat -28.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 4\times 40}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-16\times 40}}{2\times 4}$$

-16 ədədini 40 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-640}}{2\times 4}$$

784 -640 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±12}{2\times 4}$$

-28 rəqəminin əksi budur: 28.

$$x=\frac{28±12}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{28±12}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{28±12}{8} tənliyini həll edin. 28 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{40}{8}$$

40 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{28±12}{8} tənliyini həll edin. 28 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=\frac{16}{8}$$

16 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 5 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$4x^{2}-28x+40=4\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$4\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$