4x^2+4x-48

$$4 x ^ { 2 } + 4 x - 48$$

Amil

$$4\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Həll Mərhələləri

4 faktorlara ayırın.

$$4\left(x^{2}+x-12\right)$$

x^{2}+x-12 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=4$$

x^{2}+x-12 \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$4\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$4x^{2}+4x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-16 ədədini -48 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+768}}{2\times 4}$$

16 768 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{784}}{2\times 4}$$

784 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±28}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±28}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±28}{8} tənliyini həll edin. -4 28 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{8}$$

24 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±28}{8} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 28 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{32}{8}$$

-32 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3 və x_{2} üçün -4 əvəzləyici.

$$4x^{2}+4x-48=4\left(x-3\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$4x^{2}+4x-48=4\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Qiymətləndir

$$4\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$