4x^2+12x=4(x+p)^2-q

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

q üçün həll et

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

\left(x+p\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

4 ədədini x^{2}+2xp+p^{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

0 almaq üçün 4x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

Hər iki tərəfdən 8xp çıxın.

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

Hər iki tərəfdən 4p^{2} çıxın.

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

Tənlik standart formadadır.

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

12x-8xp-4p^{2} ədədini -1 ədədinə bölün.

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

p üçün həll et (complex solution)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

p üçün həll et

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$