4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

16 almaq üçün 2 4 qüvvətini hesablayın.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

12x-2 almaq üçün 2 \sqrt{12x-2} qüvvətini hesablayın.

$$16x^{2}=12x-2$$

Hər iki tərəfdən 12x çıxın.

$$16x^{2}-12x=-2$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 8x^{2}+ax+bx+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 8 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-8 -2,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Həll -6 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=-2$$

8x^{2}-6x+1 \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Birinci qrupda 4x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 2x-1=0 və 4x-1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

4x=\sqrt{12x-2} tənliyində x üçün \frac{1}{2} seçimini əvəz edin.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

Sadələşdirin. x=\frac{1}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$2=2$$

4x=\sqrt{12x-2} tənliyində x üçün \frac{1}{4} seçimini əvəz edin.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

Sadələşdirin. x=\frac{1}{4} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$1=1$$

4x=\sqrt{12x-2} tənliyinin bütün həllərini sıralayın.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$