4x+x^2=0

$$4 x + x ^ { 2 } = 0$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(4+x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 4+x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+4x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 4 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

4^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±4}{2} tənliyini həll edin. -4 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±4}{2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-4$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-4$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+4x=0$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=0 x=-4$$