4x+6x^2-16

$$4 x + 6 x ^ { 2 } - 16$$

Amil

$$2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(2x+3x^{2}-8\right)$$

2x+3x^{2}-8 seçimini qiymətləndirin. Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$3x^{2}+2x-8$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3x^{2}+ax+bx-8 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=3\left(-8\right)=-24$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Həll 2 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=6$$

3x^{2}+2x-8 \left(3x^{2}-4x\right)+\left(6x-8\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(6x-8\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(3x-4\right)+2\left(3x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$6x^{2}+4x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-16\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-16\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-16\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -16 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+384}}{2\times 6}$$

16 384 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{400}}{2\times 6}$$

400 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±20}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±20}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±20}{12} tənliyini həll edin. -4 20 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{16}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{4}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±20}{12} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 20 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{24}{12}$$

-24 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{4}{3} və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$6x^{2}+4x-16=6\left(x-\frac{4}{3}\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$6x^{2}+4x-16=6\left(x-\frac{4}{3}\right)\left(x+2\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{4}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$6x^{2}+4x-16=6\times \frac{3x-4}{3}\left(x+2\right)$$

6 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$6x^{2}+4x-16=2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$