4x+2y=0quadtext{D)}6x-2y=0

$$4 x + 2 y = 0 \quad \text { D) } 6 x - 2 y = 0$$

x, y üçün həll et

$$x=0$$

$$y=0$$

Əvəzləmədən İstifadə Mərhələləri

Əvəzləmədən istifadə edərək tənliklər cütünü həll etmək üçün əvvəlcə dəyişənlərdən biri üçün tənliklərdən birini həll edin. Daha sonra digər tənlikdə həmin dəyişən üçün nəticəni əvəz edin.

$$4x+2y=0,6x-2y=0$$

Tənliklərdən birini seçin və bərabərlik işarəsinin sol tərəfində x işarəsi üçün x təcrid etməklə həll edin.

$$4x+2y=0$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2y çıxın.

$$4x=-2y$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{1}{4}\left(-2\right)y$$

\frac{1}{4} ədədini -2y dəfə vurun.

$$x=-\frac{1}{2}y$$

Digər tənlikdə, 6x-2y=0 x üçün -\frac{y}{2} ilə əvəz edin.

$$6\left(-\frac{1}{2}\right)y-2y=0$$

6 ədədini -\frac{y}{2} dəfə vurun.

$$-3y-2y=0$$

-3y -2y qrupuna əlavə edin.

$$-5y=0$$

Hər iki tərəfi -5 rəqəminə bölün.

$$y=0$$

x=-\frac{1}{2}y tənliyində y üçün 0 ilə əvəz edin. Nəticələnən tənlik yalnız bir dəyişəndən ibarət olduğu üçün siz x üçün həll edə bilərsiniz.

$$x=0$$

Sistem indi həll edilib.

$$x=0,y=0$$

Matrislərdən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi standart formaya salın və tənliklər sistemini həll etmək üçün matrislərdən istifadə edin.

$$4x+2y=0,6x-2y=0$$

Tənlikləri matris formasında yazın.

$$\left(\begin{matrix}4&2\\6&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

Tənliyi \left(\begin{matrix}4&2\\6&-2\end{matrix}\right) əks matrisi ilə solda vurun.

$$inverse(\left(\begin{matrix}4&2\\6&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4&2\\6&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&2\\6&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

Matris məhsulu və onun əksi eynilik matrisidir.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&2\\6&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

Matrisləri bərabərlik nişanının sol tərəfində vurun.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&2\\6&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün tərs matris \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), buna görə matris tənliyi matris vurma problemi kimi yenidən yazıla bilər.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{4\left(-2\right)-2\times 6}&-\frac{2}{4\left(-2\right)-2\times 6}\\-\frac{6}{4\left(-2\right)-2\times 6}&\frac{4}{4\left(-2\right)-2\times 6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{10}&\frac{1}{10}\\\frac{3}{10}&-\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

Matrisləri vurun.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

x və y matris elementlərini çıxarın.

$$x=0,y=0$$

Kənarlaşdırmadan İstifadə Mərhələləri

Kənarlaşdırmaya əsasən həll etmək üçün dəyişənlərdən birinin əmsalları hər iki tənlikdə eyni olmalıdır ki, bir tənlikdən digəri çıxıldıqda dəyişən silinə bilsin.

$$4x+2y=0,6x-2y=0$$

4x və 6x bərabər etmək üçün ilk tənliyin hər bir tərəfində olan həddləri 6-yə və ikincinin hər bir tərəfində olan həddləri 4-ə vurun.

$$6\times 4x+6\times 2y=0,4\times 6x+4\left(-2\right)y=0$$

Sadələşdirin.

$$24x+12y=0,24x-8y=0$$

Bərabərlik işarəsinin hər tərəfində həddlər kimi çıxmaqla 24x+12y=0 tənliyindən 24x-8y=0 tənliyini çıxın.

$$24x-24x+12y+8y=0$$

24x -24x qrupuna əlavə edin. Tənliyə yalnız bir həll edilə bilən dəyişən qoyaraq, 24x və -24x şərtləri silinir.

$$12y+8y=0$$

12y 8y qrupuna əlavə edin.

$$20y=0$$

Hər iki tərəfi 20 rəqəminə bölün.

$$y=0$$

6x-2y=0 tənliyində y üçün 0 ilə əvəz edin. Nəticələnən tənlik yalnız bir dəyişəndən ibarət olduğu üçün siz x üçün həll edə bilərsiniz.

$$6x=0$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$x=0$$

Sistem indi həll edilib.

$$x=0,y=0$$