4u^2-5u-6

$$4 u ^ { 2 } - 5 u - 6$$

Amil

$$\left(u-2\right)\left(4u+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 4u^{2}+au+bu-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=4\left(-6\right)=-24$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=3$$

4u^{2}-5u-6 \left(4u^{2}-8u\right)+\left(3u-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(4u^{2}-8u\right)+\left(3u-6\right)$$

Birinci qrupda 4u ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$4u\left(u-2\right)+3\left(u-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə u-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(u-2\right)\left(4u+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$4u^{2}-5u-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat -5.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

-16 ədədini -6 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 4}$$

25 96 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 4}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 4}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$u=\frac{5±11}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$u=\frac{5±11}{8}$$

İndi ± plyus olsa u=\frac{5±11}{8} tənliyini həll edin. 5 11 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{16}{8}$$

16 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$u=2$$

İndi ± minus olsa u=\frac{5±11}{8} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$u=-\frac{6}{8}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{8} kəsrini azaldın.

$$u=-\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün -\frac{3}{4} əvəzləyici.

$$4u^{2}-5u-6=4\left(u-2\right)\left(u-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$4u^{2}-5u-6=4\left(u-2\right)\left(u+\frac{3}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{4} kəsrini u kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$4u^{2}-5u-6=4\left(u-2\right)\times \frac{4u+3}{4}$$

4 və 4 4 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$4u^{2}-5u-6=\left(u-2\right)\left(4u+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(u-2\right)\left(4u+3\right)$$