4u^2-12u-16

$$4 u ^ { 2 } - 12 u - 16$$

Amil

$$4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

Həll Mərhələləri

4 faktorlara ayırın.

$$4\left(u^{2}-3u-4\right)$$

u^{2}-3u-4 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə u^{2}+au+bu-4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-4 2,-2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=1$$

u^{2}-3u-4 \left(u^{2}-4u\right)+\left(u-4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(u^{2}-4u\right)+\left(u-4\right)$$

u^{2}-4u-də u vurulanlara ayrılsın.

$$u\left(u-4\right)+u-4$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə u-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$4u^{2}-12u-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat -12.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16 ədədini -16 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+256}}{2\times 4}$$

144 256 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400 kvadrat kökünü alın.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±20}{2\times 4}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$u=\frac{12±20}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$u=\frac{12±20}{8}$$

İndi ± plyus olsa u=\frac{12±20}{8} tənliyini həll edin. 12 20 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{32}{8}$$

32 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$u=4$$

İndi ± minus olsa u=\frac{12±20}{8} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 20 ədədini çıxın.

$$u=-\frac{8}{8}$$

-8 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$u=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$4u^{2}-12u-16=4\left(u-4\right)\left(u-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$4u^{2}-12u-16=4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

Qiymətləndir

$$4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$