4u^2+u-3

$$4 u ^ { 2 } + u - 3$$

Amil

$$\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 4u^{2}+au+bu-3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=4$$

4u^{2}+u-3 \left(4u^{2}-3u\right)+\left(4u-3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(4u^{2}-3u\right)+\left(4u-3\right)$$

4u^{2}-3u-də u vurulanlara ayrılsın.

$$u\left(4u-3\right)+4u-3$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 4u-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$4u^{2}+u-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat 1.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16 ədədini -3 dəfə vurun.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 4}$$

1 48 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 4}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$u=\frac{-1±7}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$u=\frac{-1±7}{8}$$

İndi ± plyus olsa u=\frac{-1±7}{8} tənliyini həll edin. -1 7 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{6}{8}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6}{8} kəsrini azaldın.

$$u=\frac{3}{4}$$

İndi ± minus olsa u=\frac{-1±7}{8} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$u=-\frac{8}{8}$$

-8 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$u=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3}{4} və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$4u^{2}+u-3=4\left(u-\frac{3}{4}\right)\left(u-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$4u^{2}+u-3=4\left(u-\frac{3}{4}\right)\left(u+1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla u kəsrindən \frac{3}{4} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$4u^{2}+u-3=4\times \frac{4u-3}{4}\left(u+1\right)$$

4 və 4 4 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$4u^{2}+u-3=\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$