4s^2=(3(s-1)-4(2s)/5)

$$4 s ^ { 2 } = ( \frac { 3 ( s - 1 ) - 4 ( 2 s ) } { 5 } )$$

s üçün həll et

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}\approx -0,125+0,366571957i$$

$$s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}\approx -0,125-0,366571957i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 5 rəqəminə vurun.

$$20s^{2}=3\left(s-1\right)-4\times 2s$$

3 ədədini s-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$20s^{2}=3s-3-4\times 2s$$

8 almaq üçün 4 və 2 vurun.

$$20s^{2}=3s-3-8s$$

-5s almaq üçün 3s və -8s birləşdirin.

$$20s^{2}=-5s-3$$

5s hər iki tərəfə əlavə edin.

$$20s^{2}+5s=-3$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$20s^{2}+5s+3=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 20, b üçün 5 və c üçün 3 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$s=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 20\times 3}}{2\times 20}$$

Kvadrat 5.

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 20\times 3}}{2\times 20}$$

-4 ədədini 20 dəfə vurun.

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-80\times 3}}{2\times 20}$$

-80 ədədini 3 dəfə vurun.

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-240}}{2\times 20}$$

25 -240 qrupuna əlavə edin.

$$s=\frac{-5±\sqrt{-215}}{2\times 20}$$

-215 kvadrat kökünü alın.

$$s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{2\times 20}$$

2 ədədini 20 dəfə vurun.

$$s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{40}$$

İndi ± plyus olsa s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{40} tənliyini həll edin. -5 i\sqrt{215} qrupuna əlavə edin.

$$s=\frac{-5+\sqrt{215}i}{40}$$

-5+i\sqrt{215} ədədini 40 ədədinə bölün.

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$

İndi ± minus olsa s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{40} tənliyini həll edin. -5 ədədindən i\sqrt{215} ədədini çıxın.

$$s=\frac{-\sqrt{215}i-5}{40}$$

-5-i\sqrt{215} ədədini 40 ədədinə bölün.

$$s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8} s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 5 rəqəminə vurun.

$$20s^{2}=3\left(s-1\right)-4\times 2s$$

3 ədədini s-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$20s^{2}=3s-3-4\times 2s$$

8 almaq üçün 4 və 2 vurun.

$$20s^{2}=3s-3-8s$$

-5s almaq üçün 3s və -8s birləşdirin.

$$20s^{2}=-5s-3$$

5s hər iki tərəfə əlavə edin.

$$20s^{2}+5s=-3$$

Hər iki tərəfi 20 rəqəminə bölün.

$$\frac{20s^{2}+5s}{20}=-\frac{3}{20}$$

20 ədədinə bölmək 20 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$s^{2}+\frac{5}{20}s=-\frac{3}{20}$$

5 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{5}{20} kəsrini azaldın.

$$s^{2}+\frac{1}{4}s=-\frac{3}{20}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{1}{4} ədədini \frac{1}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$s^{2}+\frac{1}{4}s+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{20}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{8} kvadratlaşdırın.

$$s^{2}+\frac{1}{4}s+\frac{1}{64}=-\frac{3}{20}+\frac{1}{64}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{3}{20} kəsrini \frac{1}{64} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$s^{2}+\frac{1}{4}s+\frac{1}{64}=-\frac{43}{320}$$

Faktor s^{2}+\frac{1}{4}s+\frac{1}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(s+\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{43}{320}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(s+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{43}{320}}$$

Sadələşdirin.

$$s+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{215}i}{40} s+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{215}i}{40}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{8} çıxın.

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8} s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$