Əsas məzmuna keç
q üçün həll et
Tick mark Image

Veb Axtarışdan Oxşar Problemlər

Paylaş

4q^{2}+3q-3q^{2}=-4q+18
Hər iki tərəfdən 3q^{2} çıxın.
q^{2}+3q=-4q+18
q^{2} almaq üçün 4q^{2} və -3q^{2} birləşdirin.
q^{2}+3q+4q=18
4q hər iki tərəfə əlavə edin.
q^{2}+7q=18
7q almaq üçün 3q və 4q birləşdirin.
q^{2}+7q-18=0
Hər iki tərəfdən 18 çıxın.
a+b=7 ab=-18
Tənliyi həll etmək üçün q^{2}+\left(a+b\right)q+ab=\left(q+a\right)\left(q+b\right) düsturundan istifadə edərək q^{2}+7q-18 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
-1,18 -2,9 -3,6
ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=-2 b=9
Həll 7 cəmini verən cütdür.
\left(q-2\right)\left(q+9\right)
Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(q+a\right)\left(q+b\right) ifadəsini yenidən yazın.
q=2 q=-9
Tənliyin həllərini tapmaq üçün q-2=0 və q+9=0 ifadələrini həll edin.
4q^{2}+3q-3q^{2}=-4q+18
Hər iki tərəfdən 3q^{2} çıxın.
q^{2}+3q=-4q+18
q^{2} almaq üçün 4q^{2} və -3q^{2} birləşdirin.
q^{2}+3q+4q=18
4q hər iki tərəfə əlavə edin.
q^{2}+7q=18
7q almaq üçün 3q və 4q birləşdirin.
q^{2}+7q-18=0
Hər iki tərəfdən 18 çıxın.
a+b=7 ab=1\left(-18\right)=-18
Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf q^{2}+aq+bq-18 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
-1,18 -2,9 -3,6
ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=-2 b=9
Həll 7 cəmini verən cütdür.
\left(q^{2}-2q\right)+\left(9q-18\right)
q^{2}+7q-18 \left(q^{2}-2q\right)+\left(9q-18\right) kimi yenidən yazılsın.
q\left(q-2\right)+9\left(q-2\right)
Birinci qrupda q ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.
\left(q-2\right)\left(q+9\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə q-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
q=2 q=-9
Tənliyin həllərini tapmaq üçün q-2=0 və q+9=0 ifadələrini həll edin.
4q^{2}+3q-3q^{2}=-4q+18
Hər iki tərəfdən 3q^{2} çıxın.
q^{2}+3q=-4q+18
q^{2} almaq üçün 4q^{2} və -3q^{2} birləşdirin.
q^{2}+3q+4q=18
4q hər iki tərəfə əlavə edin.
q^{2}+7q=18
7q almaq üçün 3q və 4q birləşdirin.
q^{2}+7q-18=0
Hər iki tərəfdən 18 çıxın.
q=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-18\right)}}{2}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 7 və c üçün -18 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
q=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-18\right)}}{2}
Kvadrat 7.
q=\frac{-7±\sqrt{49+72}}{2}
-4 ədədini -18 dəfə vurun.
q=\frac{-7±\sqrt{121}}{2}
49 72 qrupuna əlavə edin.
q=\frac{-7±11}{2}
121 kvadrat kökünü alın.
q=\frac{4}{2}
İndi ± plyus olsa q=\frac{-7±11}{2} tənliyini həll edin. -7 11 qrupuna əlavə edin.
q=2
4 ədədini 2 ədədinə bölün.
q=-\frac{18}{2}
İndi ± minus olsa q=\frac{-7±11}{2} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 11 ədədini çıxın.
q=-9
-18 ədədini 2 ədədinə bölün.
q=2 q=-9
Tənlik indi həll edilib.
4q^{2}+3q-3q^{2}=-4q+18
Hər iki tərəfdən 3q^{2} çıxın.
q^{2}+3q=-4q+18
q^{2} almaq üçün 4q^{2} və -3q^{2} birləşdirin.
q^{2}+3q+4q=18
4q hər iki tərəfə əlavə edin.
q^{2}+7q=18
7q almaq üçün 3q və 4q birləşdirin.
q^{2}+7q+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=18+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan 7 ədədini \frac{7}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
q^{2}+7q+\frac{49}{4}=18+\frac{49}{4}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{7}{2} kvadratlaşdırın.
q^{2}+7q+\frac{49}{4}=\frac{121}{4}
18 \frac{49}{4} qrupuna əlavə edin.
\left(q+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}
Faktor q^{2}+7q+\frac{49}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(q+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
q+\frac{7}{2}=\frac{11}{2} q+\frac{7}{2}=-\frac{11}{2}
Sadələşdirin.
q=2 q=-9
Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{7}{2} çıxın.