4m^2-5m+1

$$4 m ^ { 2 } - 5 m + 1$$

Amil

$$\left(m-1\right)\left(4m-1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 4m^{2}+am+bm+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=4\times 1=4$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-4 -2,-2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=-1$$

4m^{2}-5m+1 \left(4m^{2}-4m\right)+\left(-m+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(4m^{2}-4m\right)+\left(-m+1\right)$$

Birinci qrupda 4m ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$4m\left(m-1\right)-\left(m-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə m-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(m-1\right)\left(4m-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$4m^{2}-5m+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2\times 4}$$

Kvadrat -5.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2\times 4}$$

25 -16 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2\times 4}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±3}{2\times 4}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$m=\frac{5±3}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$m=\frac{5±3}{8}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{5±3}{8} tənliyini həll edin. 5 3 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{8}{8}$$

8 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$m=1$$

İndi ± minus olsa m=\frac{5±3}{8} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$m=\frac{2}{8}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{8} kəsrini azaldın.

$$m=\frac{1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün \frac{1}{4} əvəzləyici.

$$4m^{2}-5m+1=4\left(m-1\right)\left(m-\frac{1}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla m kəsrindən \frac{1}{4} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$4m^{2}-5m+1=4\left(m-1\right)\times \frac{4m-1}{4}$$

4 və 4 4 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$4m^{2}-5m+1=\left(m-1\right)\left(4m-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(m-1\right)\left(4m-1\right)$$