4h^2+8h+3

$$4 h ^ { 2 } + 8 h + 3$$

Amil

$$\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 4h^{2}+ah+bh+3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=8 ab=4\times 3=12$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,12 2,6 3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Həll 8 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=6$$

4h^{2}+8h+3 \left(4h^{2}+2h\right)+\left(6h+3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(4h^{2}+2h\right)+\left(6h+3\right)$$

Birinci qrupda 2h ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$2h\left(2h+1\right)+3\left(2h+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2h+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$4h^{2}+8h+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$h=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Kvadrat 8.

$$h=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$h=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16 ədədini 3 dəfə vurun.

$$h=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2\times 4}$$

64 -48 qrupuna əlavə edin.

$$h=\frac{-8±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$h=\frac{-8±4}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$h=\frac{-8±4}{8}$$

İndi ± plyus olsa h=\frac{-8±4}{8} tənliyini həll edin. -8 4 qrupuna əlavə edin.

$$h=-\frac{4}{8}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{8} kəsrini azaldın.

$$h=-\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa h=\frac{-8±4}{8} tənliyini həll edin. -8 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$h=-\frac{12}{8}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-12}{8} kəsrini azaldın.

$$h=-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{2} və x_{2} üçün -\frac{3}{2} əvəzləyici.

$$4h^{2}+8h+3=4\left(h-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(h-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$4h^{2}+8h+3=4\left(h+\frac{1}{2}\right)\left(h+\frac{3}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini h kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$4h^{2}+8h+3=4\times \frac{2h+1}{2}\left(h+\frac{3}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{2} kəsrini h kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$4h^{2}+8h+3=4\times \frac{2h+1}{2}\times \frac{2h+3}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{2h+1}{2} kəsrini \frac{2h+3}{2} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$4h^{2}+8h+3=4\times \frac{\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$4h^{2}+8h+3=4\times \frac{\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)}{4}$$

4 və 4 4 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$4h^{2}+8h+3=\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)$$