4a^2-4a-1=

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

Amil

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$4a^{2}-4a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16 ədədini -1 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

16 16 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

32 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} tənliyini həll edin. 4 4\sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

4+4\sqrt{2} ədədini 8 ədədinə bölün.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

İndi ± minus olsa a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 4\sqrt{2} ədədini çıxın.

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

4-4\sqrt{2} ədədini 8 ədədinə bölün.

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1+\sqrt{2}}{2} və x_{2} üçün \frac{1-\sqrt{2}}{2} əvəzləyici.

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

Qiymətləndir

$$4a^{2}-4a-1$$