4(x-3)^2-(2x-5)^2>2

$$4 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } > 2$$

x üçün həll et

$$x<\frac{9}{4}$$

Həll Mərhələləri

\left(x-3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-5\right)^{2}>2$$

4 ədədini x^{2}-6x+9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x^{2}-24x+36-\left(2x-5\right)^{2}>2$$

\left(2x-5\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4x^{2}-24x+36-\left(4x^{2}-20x+25\right)>2$$

4x^{2}-20x+25 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$4x^{2}-24x+36-4x^{2}+20x-25>2$$

0 almaq üçün 4x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$-24x+36+20x-25>2$$

-4x almaq üçün -24x və 20x birləşdirin.

$$-4x+36-25>2$$

11 almaq üçün 36 25 çıxın.

$$-4x+11>2$$

Hər iki tərəfdən 11 çıxın.

$$-4x>2-11$$

-9 almaq üçün 2 11 çıxın.

$$-4x>-9$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün. -4 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x<\frac{-9}{-4}$$

\frac{-9}{-4} kəsri həm surət, həm də məxrəcdən mənfi işarəni silməklə \frac{9}{4} kimi sadələşdirilə bilər.

$$x<\frac{9}{4}$$