4(x^2-1)^2-9=0

$$4 ( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - 9 = 0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x^{2}-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1\right)-9=0$$

Qüvvəti başqa qüvvətə yüksəltmək üçün göstəriciləri vurun. 4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$4\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)-9=0$$

4 ədədini x^{4}-2x^{2}+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x^{4}-8x^{2}+4-9=0$$

-5 almaq üçün 4 9 çıxın.

$$4x^{4}-8x^{2}-5=0$$

x^{2} üçün t seçimini əvəz edin.

$$4t^{2}-8t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 4, b üçün -8, və c üçün -5 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{8±12}{8}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{8±12}{8} tənliyini həll edin.

$$t=\frac{5}{2} t=-\frac{1}{2}$$

x=t^{2} seçiminə kimi həllər hər t üçün x=±\sqrt{t} seçimini qiymətləndirməklə əldə olunur.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2} x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2} x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x^{2}-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1\right)-9=0$$

Qüvvəti başqa qüvvətə yüksəltmək üçün göstəriciləri vurun. 4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$4\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)-9=0$$

4 ədədini x^{4}-2x^{2}+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x^{4}-8x^{2}+4-9=0$$

-5 almaq üçün 4 9 çıxın.

$$4x^{4}-8x^{2}-5=0$$

x^{2} üçün t seçimini əvəz edin.

$$4t^{2}-8t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 4, b üçün -8, və c üçün -5 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{8±12}{8}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{8±12}{8} tənliyini həll edin.

$$t=\frac{5}{2} t=-\frac{1}{2}$$

x=t^{2} seçiminə kimi həllər müsbət t üçün x=±\sqrt{t} seçimini qiymətləndirməklə əldə olunur.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$