4(3x-5y)^2-(4x-y)(x+y)+(2x+y)(2x-y)

$$4 ( 3 x - 5 y ) ^ { 2 } - ( 4 x - y ) ( x + y ) + ( 2 x + y ) ( 2 x - y )$$

Qiymətləndir

$$\left(3x-4y\right)\left(12x-25y\right)$$

Həll Mərhələləri

\left(3x-5y\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4 ədədini 9x^{2}-30xy+25y^{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-y ədədini x+y vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} almaq üçün 36x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy almaq üçün -120xy və -3xy birləşdirin.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} almaq üçün 100y^{2} və y^{2} birləşdirin.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

Genişləndir \left(2x\right)^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} almaq üçün 32x^{2} və 4x^{2} birləşdirin.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} almaq üçün 101y^{2} və -y^{2} birləşdirin.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

Genişləndir

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

Həll Mərhələləri

\left(3x-5y\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4 ədədini 9x^{2}-30xy+25y^{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-y ədədini x+y vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} almaq üçün 36x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy almaq üçün -120xy və -3xy birləşdirin.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} almaq üçün 100y^{2} və y^{2} birləşdirin.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

Genişləndir \left(2x\right)^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} almaq üçün 32x^{2} və 4x^{2} birləşdirin.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} almaq üçün 101y^{2} və -y^{2} birləşdirin.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$