4(1+1/x)=x^2-1

$$4 ( 1 + \frac { 1 } { x } ) = x ^ { 2 } - 1$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\approx -1,561552813$$

$$x=-1$$

$$x = \frac{\sqrt{17} + 1}{2} \approx 2,561552813$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$4\left(1+\frac{1}{x}\right)x=xx^{2}+x\left(-1\right)$$

Eyni əsasdan qüvvətləri vurmaq üçün onun göstəricilərini əlavə edin. 3 almaq üçün 1 və 2 əlavə edin.

$$4\left(1+\frac{1}{x}\right)x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 1 ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun.

$$4\left(\frac{x}{x}+\frac{1}{x}\right)x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

\frac{x}{x} və \frac{1}{x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$4\times \frac{x+1}{x}x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

4\times \frac{x+1}{x} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{4\left(x+1\right)}{x}x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

\frac{4\left(x+1\right)}{x}x vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{4\left(x+1\right)x}{x}=x^{3}+x\left(-1\right)$$

4 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{\left(4x+4\right)x}{x}=x^{3}+x\left(-1\right)$$

4x+4 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{4x^{2}+4x}{x}=x^{3}+x\left(-1\right)$$

Hər iki tərəfdən x^{3} çıxın.

$$\frac{4x^{2}+4x}{x}-x^{3}=x\left(-1\right)$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x^{3} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun.

$$\frac{4x^{2}+4x}{x}-\frac{x^{3}x}{x}=x\left(-1\right)$$

\frac{4x^{2}+4x}{x} və \frac{x^{3}x}{x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{3}x}{x}=x\left(-1\right)$$

4x^{2}+4x-x^{3}x ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x}=x\left(-1\right)$$

Hər iki tərəfdən x\left(-1\right) çıxın.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x}-x\left(-1\right)=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x\left(-1\right) ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x}-\frac{x\left(-1\right)x}{x}=0$$

\frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x} və \frac{x\left(-1\right)x}{x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}-x\left(-1\right)x}{x}=0$$

4x^{2}+4x-x^{4}-x\left(-1\right)x ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}+x^{2}}{x}=0$$

4x^{2}+4x-x^{4}+x^{2} ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{5x^{2}+4x-x^{4}}{x}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$5x^{2}+4x-x^{4}=0$$

x^{2} üçün t seçimini əvəz edin.

$$-t^{2}+5t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün -1, b üçün 5, və c üçün 4 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{-2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2} tənliyini həll edin.

$$t=\frac{5-\sqrt{41}}{2} t=\frac{\sqrt{41}+5}{2}$$

x=t^{2} seçiminə kimi həllər müsbət t üçün x=±\sqrt{t} seçimini qiymətləndirməklə əldə olunur.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{41}+10}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{41}+10}}{2}$$