4x^2+20x+25-x^2-8x+3x-24

$$4 { x }^{ 2 } +20x+25- { x }^{ 2 } -8x+3x-24$$

Qiymətləndir

$$3x^{2}+15x+1$$

Həll Mərhələləri

3x^{2} almaq üçün 4x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}+20x+25-8x+3x-24$$

12x almaq üçün 20x və -8x birləşdirin.

$$3x^{2}+12x+25+3x-24$$

15x almaq üçün 12x və 3x birləşdirin.

$$3x^{2}+15x+25-24$$

1 almaq üçün 25 24 çıxın.

$$3x^{2}+15x+1$$

Amil

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

3x^{2} almaq üçün 4x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$factor(3x^{2}+20x+25-8x+3x-24)$$

12x almaq üçün 20x və -8x birləşdirin.

$$factor(3x^{2}+12x+25+3x-24)$$

15x almaq üçün 12x və 3x birləşdirin.

$$factor(3x^{2}+15x+25-24)$$

1 almaq üçün 25 24 çıxın.

$$factor(3x^{2}+15x+1)$$

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}+15x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Kvadrat 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12}}{2\times 3}$$

225 -12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} tənliyini həll edin. -15 \sqrt{213} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{213}-15}{6}$$

-15+\sqrt{213} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} tənliyini həll edin. -15 ədədindən \sqrt{213} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{213}-15}{6}$$

-15-\sqrt{213} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{213}}{6} və x_{2} üçün -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{213}}{6} əvəzləyici.

$$3x^{2}+15x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$