4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 3 rəqəminə vurun.

$$12x^{2}+2x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 12x+2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 3 rəqəminə vurun.

$$12x^{2}+2x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 12, b üçün 2 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

2 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±2}{24} tənliyini həll edin. -2 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{24}$$

0 ədədini 24 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±2}{24} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{24}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{24} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 3 rəqəminə vurun.

$$12x^{2}+2x=0$$

Hər iki tərəfi 12 rəqəminə bölün.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

12 ədədinə bölmək 12 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{12} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

0 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{1}{6} ədədini \frac{1}{12} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{12} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{12} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{12} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$